Equilibrio de Nash y Teoría de Juegos en el Fantasy Football (Fpl)
El Fantasy Premier League (FPL) es un juego que permite a los fanáticos del fútbol crear sus propios equipos de jugadores de la Premier League y competir contra otros fanáticos. El objetivo del juego es obtener la mayor cantidad de puntos posibles, el jugador con más puntos al final de la temporada gana.
El equilibrio de Nash es un concepto de la teoría de juegos que describe una situación en la que ningún jugador tiene ningún incentivo para cambiar su estrategia, dado que los otros jugadores mantienen sus estrategias. En otras palabras, es un estado de equilibrio en el que ningún jugador puede mejorar su resultado cambiando su acción mientras los otros jugadores mantienen sus acciones.
El equilibrio de Nash fue nombrado por el matemático estadounidense (ganador del premio nobel y quien además inspiró la película una mente brillante) John Nash, quien lo describió en su artículo de 1950 "Equilibrio en los juegos no cooperativos".
Un ejemplo del equilibrio de Nash en FPL sería el fenómeno del equipo template o en español plantilla (si quieres saber más acerca de esto puedes consultar este artículo sobre el tema). Cuando hay un determinado grupo de jugadores que tienen un buen rendimiento y la mayoría de managers los tienen en su equipo se forma un equipo base o plantilla. Si la mayoría de managers tienen los mismos jugadores entonces la puntuación de sus equipos será muy similar, con pequeñas diferencias marcadas por alguno que otro jugador que no coincida.
Cuando esta situación ocurre es dificil subir en el rango general, o en las miniligas, recordemos que FPL es un juego no colaborativo. ¿ Cómo voy a superar a mi rival si mi equipo obtiene los mismos puntos?. En esta situación se forma un equilibrio de Nash, nadie cambia los jugadores porque están dando buenos puntos, y como todos tienen el mismo equipo puntúan igual (o muy parecido) y nadie saca ventaja de la estrategia.
Otra situación en la que vemos el equilibrio de Nash en FPL es en la elección de la capitanía.
La capitanía ha formado parte del FPL desde el principio. La primera temporada de FPL fue en 2002/03, y los capitanes han formado parte del juego desde entonces. La capitanía es una de las decisiones más importantes que los managers de FPL toman cada semana. Los puntos del capitán se duplican, por lo que una buena capitanía puede marcar una gran diferencia en tu puntuación total.
Cuando un jugador tiene un rendimiento excepcional se vuelve la mejor opción para ser el capitán. En la temporada 2021/22 Mohamed Salah tuvo un inicio de temporada muy fuerte, a causa de esto fue el jugador más capitaneado por la mayoría de managers durante varias semanas seguidas.
Esto hizo que subir de rango fuera muy difícil. En enero Salah se unió a la selección nacional de Egipto para participar en la copa Africana de Naciones, en ese momento el equilibrio de Nash (en la capitanía) se rompió, ocasionando que los managers se vieran obligados a darle la banda de capitán a diferentes jugadores. Los rangos variaron y los equipos también.
La temporada 2022/2023 ocurrió una situación similar con Erling Haaland, quien rápidamente se convirtió en el capitán permanente de los equipos debido a su rendimiento. Con Haaland vimos una situación que no ocurrió con Salah, y es que el Noruego rompió el récord del jugador más capitaneado al obtener más del 90% de capitanías en todos los equipos a nivel general.
En este escenario elegir otro jugador como capitan se hacía muy difícil porque tu capitán debía sumar más puntos que Haaland para que no te afectara el rango. Sin embargo si Haaland no sumaba puntos tu equipo se perjudicaba. Había jugadores como Harry Kane sumando buenos puntos pero como la mayoría de jugadores elegian a Haaland tenías que elegirlo, o arriesgarte a hundirte en el rango general.
Como podemos ver el equilibrio de Nash no siempre es un resultado óptimo. En varias jornadas hubo otros jugadores que sumaron más puntos que el Noruego pero la estrategia utilizada por la mayoría se impuso.
El equilibrio de Nash es una herramienta valiosa para entender cómo los individuos toman decisiones en situaciones de conflicto. También se puede utilizar para diseñar estrategias que ayuden a los individuos a obtener mejores resultados. Como dice el dicho “el que no arriesga un huevo no gana un pollo” si queremos romper el equilibrio y subir en el rango tenemos que arriesgarnos, aunque debemos analizar bien cuál es el mejor momento para hacerlo, sin duda la recompensa puede ser muy gratificante.
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